Sono due le colonne portanti con le quali le Unitre perseguono i loro obiettivi e le proprie finalità.
La colonna della cultura in mano ai Docenti e quella denominata dell'Accademia d'Umanità che fa capo agli studenti che, operando nella stessa diventano dei protagonisti che svolgono un'attività specifica nella struttura.
Gli iscritti, che diventano membri di questa Accademia, non sono utenti passivi che partecipano ai corsi e ritornano la volta dopo, ma vengono sollecitati, educati e preparati a partecipare alla vita dell'Unitre. Pertanto, oltre a frequentare i corsi, donano parte del loro tempo libero e la loro professionalità e, non solo operano nelle segreterie interne Unitre, ma allargano la loro azione sociale al territorio.
Come esempio possiamo citare l' Unitre di Torino che è stata la prima Università della Terza Età nata in Italia nel 1975 e fa parte dell'Associazione Nazionale. Essa vanta la più completa organizzazione di questa colonna portante, che è l'Accademia d'Umanità, in cui sono coinvolte ed interessate 500 persone che operano in più di 50 segreterie, parte delle quali, con i loro addetti, sotto il nome dell'Unitre, sono presenti sul territorio: negli ospedali, compresi quelli infantili; presso i centri che si occupano della prevenzione tumori; nelle scuole per trasmettere memoria ed esperienze, nelle biblioteche, nelle basiliche e nei palazzi storici per inventariare oggetti di culto o di interesse storico ed artistico; nelle strutture in cui adottano affettivamente dei bimbi per rendere presente la figura del nonno che a loro manca; nei musei come monitori per avvicinare i musei ai cittadini.